viernes, 6 de julio de 2018

¿Cómo se escucharía nuestra voz en Marte?



Imagínate que pudieras ir a pasar la tarde a Marte, que pudieras respirar su atmósfera sin peligro y después de un picnic decidieras descansar un poco, poner algo de música o charlar con tus amigos, y… espera un momento, ¿cómo sonaría tu voz? ¿Se escucharían los sonidos en Marte igual que en la Tierra? Y si no, ¿cómo sería la diferencia?
Hoy desvelaremos este misterio, así que si te interesa conocer la respuesta, ¡sigue leyendo!

Antes de abordar temas un tanto más complicados empecemos por lo más básico:


¿Qué es el sonido?
Empecemos por aclarar cómo funciona esto del sonido. El sonido, como bien sabrás, es una onda, y dentro de esta clasificación se cataloga como una onda mecánica. Esto quiere decir que se propaga a través de un medio como podría ser el aire o el agua (aunque no exclusivamente). 
¿Y cómo se lleva a cabo esa propagación? Pues la onda, que podríamos definir como “perturbación”, altera el estado de las moléculas del medio en el que se encuentra –y por el que se propaga- y como las moléculas están conectadas entre sí esta perturbación se irá transmitiendo de unas a otras.
Podemos ver este efecto en esta animación: 

(Fuente)


Sabiendo esto, podemos deducir que cuanto mayor sea la densidad del medio, más facilidad tendrá esa onda para propagarse y viceversa: a menor densidad, mayor dificultad para propagarse y por tanto la onda irá perdiéndose a medida que se propaga y desaparecerá con más facilidad.

Lo que nos lleva al siguiente punto:

¿De qué depende la velocidad del sonido?
La densidad del medio no es el único factor que influye en su propagación, de hecho también depende de la temperatura a la que se encuentre el medio (el movimiento (=calor) de las partículas del medio influye en la propagación de la onda, de modo que a menor temperatura mayor “rigidez” entre las partículas y por lo tanto, más difícil es que se propague la onda por ellas), de la humedad en el ambiente (aunque si estamos en Marte esto no nos influye), la presión (a menor presión más espacio habrá entre las moléculas, lo que se traduce en una menor densidad)

Condiciones de la atmósfera marciana

¿De qué se compone su atmósfera?
Para conocer cómo se escucharían los sonidos en Marte conviene, evidentemente, conocer de qué está compuesta la atmósfera, así sabremos en qué condiciones se encontrará el sonido para poder propagarse por ese medio.  
En su atmósfera, Marte presenta diversos gases, como son el monóxido de carbono, óxido nítrico, xenón, metano y hasta un poco de vapor de agua (0,03%). Pero los gases más presentes son sobre todo y con diferencia, el CO2, seguido por Nitrógeno y Argón, aunque en mucha menos medida, como podemos comprobar a continuación:
Dióxido de carbono: 95.32%
Nitrógeno: 2.7103%
Argón: 1.6%




Sabiendo esto, y si me lo permitís (y si no también, porque como soy yo la que escribe la entrada, es una de las ventajas de las que puedo disfrutar), voy a simplificar el trabajo suponiendo la atmósfera de Marte como si estuviese compuesta exclusivamente por CO2, porque para lo que nos interesa saber no supondrá un cambio significativo.


Densidad atmosférica
Otro aspecto a tener en cuenta es la densidad de la atmósfera en Marte, y lo cierto es que en Marte la densidad, al tratarse de un planeta con menos masa que el nuestro, no puede retener tan bien los gases de suatmósfera y los pierde en razón de unos 100 Kg por segundo. De modo que la densidad de esta atmósfera es mucho menor y por lo tanto el sonido se pierde con mucha más facilidad, por lo que dijimos antes: no hay tanta unión entre las moléculas y por lo tanto la onda no tiene material por el que viajar. De hecho, si gritásemos en Marte con todas nuestras fuerzas se percibiría como un susurro, o ni eso.
Pero seguro que si has decidido leer este post no es para que te diga que en Marte no se escucha prácticamente nada y quedarme tan pancha, ¿verdad? Seguro que quieres saber más detalles. Y en realidad, la siguiente pregunta es: y si a pesar de la baja densidad pudiéramos escuchar los sonidos con más o menos claridad, ¿cómo los percibiríamos? Bien, pues imaginemos que hemos superado este problema con un sonotone muy potente y continuemos.

La temperatura en Marte.
Debido a su fina atmósfera, a Marte le cuesta bastante más que a la Tierra retener el calor en ella, y como podemos ver, las temperaturas máximas son bastante asequibles, ya que no bajan hasta los grados bajo cero, sin embargo, al caer la noche el calor se disipa rápidamente dando lugar a unas temperaturas mínimas bastante considerables, lo que provoca que la temperatura media en cada mes (y finalmente la temperatura anual media) sea bastante baja. O sea, que si viajas a Marte mejor llévate un abrigo calentito.


(Fuente)

Con estos datos podríamos calcular la velocidad del sonido en Marte. Las temperaturas en Marte varían mucho, de modo que haré una media entre las máximas y las mínimas anuales para tener un promedio. De esta forma, la media anual entre la máxima (-5,7 ºC) y la mínima (-78,5 ºC) es de -42,10 ºC.


Advertencia: Los cálculos que siguen a continuación son muy de andar por casa en zapatillas y con datos aproximados, así que el resultado será aproximado y para nada exacto, pero sí lo suficiente como para comprender la situación a grandes rasgos.

A partir de la fórmula de los gases ideales podemos sacar la fórmula para calcular la velocidad del sonido en Marte:



Donde:

𝛶: Constante adiabática del CO2, que en este caso y para la temperatura dada será aproximadamente de 1,31
R: Constante que en Marte tiene un valor diferente al de la Tierra y este valor es de 191,8 J/Kg/K
T: La temperatura de la atmósfera en ese momento, que es la que calculé antes: -42,10 ºC, y expresándolo en Kelvin (-42,10+273,15) nos quedan unos 231,05 K.
Aplicando todo esto a la fórmula tenemos…






El resultado es que la velocidad del sonido en Marte es alrededor de un 30% inferior a la de la Tierra (343,20 m/s). Y te preguntarás, vale pero, ¿esto en qué afecta? Lo cierto es que al cambiar la velocidad de propagación, la cual por cierto está estrechamente relacionada con la velocidad de oscilación por la densidad de este medio en el que se encuentra, la forma en que percibiríamos la onda también cambia. En este caso en concreto se percibirá de forma más grave que en la Tierra. 
En cuanto a la velocidad de oscilación de la que hablábamos, al estar en un medio más denso nuestras cuerdas vocales vibrarían más lento además lo harían con una frecuencia menor. 

Relación entre la longitud de onda (𝛌) y la frecuencia (𝑓): 𝛌=𝑣/𝑓


Resumiendo un poco, lo que ocurre es que en Marte se nos escucharía un 30% más grave que en la Tierra y a un volumen, por así decirlo extremadamente bajo. 

ACTUALIZACIÓN
En esta página podrás escuchar un ejemplo muy bueno de cómo se nos escucharía. En el apartado "What would humans sound like on Mars?" hay comparaciones entre el sonido de nuestra voz en la Tierra y lo grave que se escucharía en la atmósfera marciana. (Es algo que tenía hecho gracias al programa Audacity, pero no me fue posible subirlo a Blogger, ¡así que me alegro de que alguien lo hubiera hecho ya!).

ACTUALIZACIÓN
 Finalmente conseguí que me publicaran esta entrada en Naukas. Tardaron varios días en revisar que todo estuviera correcto y se me hizo eterno. Cuando estás expectante esperando un resultado la espera se hace eterna y los días parecen semanas. Cuando ya creía que mi artículo no era lo suficientemente bueno (sobre todo porque Naukas tiene prestigio y no tenía muchas esperanzas en que mi trabajo estuviese a la altura) ¡tachán! Me lo publicaron. Os lo dejo aquí el enlace por si queréis echar un vistazo.
También se compartió en Meneame (no conocía muy bien esta página hasta ahora). Los comentarios de la gente están muy graciosos.

Aprovecho para agradecer a todos por vuestro apoyo y en especial a mis compañeros de la UNED que siempre están ahí dando ánimos y compartiendo lo que hago: Juan Carlos y Lois (reuerdo que tienen unas entradas muy buenas en este blog en el apartado "colaboraciones"), Octavio, Rubiel (que saca unas fotos muy bonitas del cielo nocturno, como la de la última entrada de Juan Carlos), Paula, Lorién, Rubén, Javi, Ruben (fractal) y Marina.




10 comentarios:

  1. Interesante artículo, enhorabuena.
    Creo que la frecuencia del sonido no cambia con la velocidad de propagación. Una velocidad más lenta reduce la longitud de onda pero no la frecuencia. Da igual si yo te mando 5 tortugas por segundo o 5 liebres por segundo; las liebres comenzarán a llegar antes y habrá mayor separación entre ellas, pero tú recibirás 5 tortugas o 5 liebres cada segundo.

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  2. Gracias por tu comentario, ¡me alegra que te haya gustado!
    La longitud de onda y la frecuencia son inversamente proporcionales. Esto quiere decir que si una aumenta la otra disminuye, porque están relacionadas. Dicho de otra forma, si la longitud entre oscilaciones es corta, esto significa que en un segundo entrarán un mayor número de oscilaciones (o sea, mayor frecuencia oscilatoria), y al contrario, si la distancia entre oscilaciones es mayor la cantidad de oscilaciones en un segundo será menor.

    Imagínate que tienes X liebres y las haces pasar por un tubo. Si te colocas en el final del tubo las verás salir una a una, y si calculas la cantidad de liebres que salen del tubo por segundo tendrás como resultado la frecuencia a la que salen.
    Ahora vamos a cambiar esas liebres por la misma cantidad de tortugas. Si utilizamos el mismo procedimiento y contamos la cantidad de tortugas que salen del tubo cada segundo verás que serán muchas menos, porque al ir tan lento no les da tanto tiempo como a las liebres, o sea que la "frecuencia de salida" de las tortugas es menor que la de las liebres.

    Espero haberte despejado las dudas ;)

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  3. Gracias por tu respuesta. Me gustaría aclarar lo que estoy comentando:

    Efectivamente, para una onda dada, si considero �� constante y consigo modificar su longitud de onda, también estoy cambiando su frecuencia y viceversa. Lo que quiero decir es que el ejemplo de la voz sonando más grave en Marte es incorrecto: no hay ninguna modificación en la onda que se emite.

    Considerando ��=��/��

    �� queda determinada por la atmósfera como bien has calculado. Es constante y es diferente entre Marte y la Tierra.

    �� son ciclos por segundo y lo determina el emisor. Un altavoz moverá su membrana �� veces por segundo tanto en Marte como en la Tierra.

    �� dependerá de los valores que tomen �� y ��. La diferencia entre Marte y La Tierra es únicamente en �� y eso afecta a �� pero no a ��. Además, en ningún momento desde que se emite el sonido hasta que se recibe se está alterando alguno de estos parámetros.

    El mismo sonido reproducido en ambos planetas se escuchará igual porque hace vibrar el oído �� veces por segundo. La diferencia entre ambas ondas será la longitud de onda y obviamente su velocidad (la cual compensa a �� para que se mantenga ��).

    Respecto al símil de las tortugas y las liebres, voy a meter 5 tortugas y cinco liebres por segundo en cada tubo. Tú me estás diciendo que salen más liebres que tortugas. Eso significa o, que salen más liebres de las que estoy metiendo (no sé de donde) o salen menos tortugas de las que estoy metiendo. En ese caso el tubo se irá llenado de tortugas, pero para que eso ocurra, las tortugas que van delante debieran ir más lentas que las de detrás, pero en verdad se mueven todas a la misma velocidad.

    Espero haberte ayudado a comprender a lo que me refería. Saludos

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  4. Perdón, problema con la codificación. Vuelvo a añadir el comentario.

    Gracias por tu respuesta. Me gustaría aclarar lo que estoy comentando:

    Efectivamente, para una onda dada, si considero V constante y consigo modificar su longitud de onda, también estoy cambiando su frecuencia y viceversa. Lo que quiero decir es que el ejemplo de la voz sonando más grave en Marte es incorrecto: no hay ninguna modificación en la onda que se emite.

    Considerando D=V/F

    V queda determinada por la atmósfera como bien has calculado. Es constante y es diferente entre Marte y la Tierra.

    F son ciclos por segundo y lo determina el emisor. Un altavoz moverá su membrana F veces por segundo tanto en Marte como en la Tierra.

    D dependerá de los valores que tomen V y F. La diferencia entre Marte y La Tierra es únicamente en V y eso afecta a D pero no a F. Además, en ningún momento desde que se emite el sonido hasta que se recibe se está alterando alguno de estos parámetros.

    El mismo sonido reproducido en ambos planetas se escuchará igual porque hace vibrar el oído F veces por segundo. La diferencia entre ambas ondas será la longitud de onda y obviamente su velocidad (la cual compensa a D para que se mantenga F).

    Respecto al símil de las tortugas y las liebres, voy a meter 5 tortugas y cinco liebres por segundo en cada tubo. Tú me estás diciendo que salen más liebres que tortugas. Eso significa o, que salen más liebres de las que estoy metiendo (no sé de donde) o salen menos tortugas de las que estoy metiendo. En ese caso el tubo se irá llenado de tortugas, pero para que eso ocurra, las tortugas que van delante debieran ir más lentas que las de detrás, pero en verdad se mueven todas a la misma velocidad.

    Espero haberte ayudado a comprender a lo que me refería. Saludos

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    1. Holaa! Sí, sí lo entiendo. De hecho ya se me había pasado por la cabeza cuando estuve escribiendo el post y estuve dándole muchas vueltas y comentándolo con algunos compañeros de la carrera porque es un tema bastante confuso.
      Es cierto que si tú emites una onda, sonido en este caso, va a tener una frecuencia establecida. Pero a la hora de propagarse el medio juega un papel fundamental y no es lo mismo que se propague por un medio compuesto por CO2 que por Helio, por ejemplo. Entonces, por así decirlo, al llegar al oído la onda ya no es exactamente como la emitió el emisor.
      Es muy similar a lo que ocurre con el efecto Doppler. Como sabrás, una fuente que emite un sonido con una determinada frecuencia se puede percibir con una frecuencia diferente si el emisor o el receptor se están moviendo. Esto no es por el efecto Doppler, claro, pero puede ayudar a entenderlo porque también cambia la frecuencia (aunque no aparentemente) en este caso por el medio por el que se propaga, que puede hacerle más fácil el trabajo o no.
      No sé si me estoy explicando bien, la verdad que es un concepto bastante difícil de explicar y muy confuso, pero te voy a dejar un enlace aquí por si te sirve para entender un poco por dónde van los tiros.

      Saludos.

      https://courses.lumenlearning.com/physics/chapter/17-2-speed-of-sound-frequency-and-wavelength/

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    2. Es un tema interesante. Si te digo la verdad, comprendo bastante bien estos conceptos de las ondas y me gusta comentarlos. De hecho me pareció curioso el tema del Helio y otros gases. En verdad me sorprendió porque no es lo mismo un altavoz que las cuerdas vocales. En el Helio la voz se escucha más aguda porque las cuerdas vocales puede vibrar más rápido (F más alta) y pasaría lo mismo con cualquier instrumento de viento. Sin embargo, un altavoz dentro de Helio suena exactamente igual que fuera. Esto es debido a la densidad del gas, no a su velocidad de propagación. En el caso de Marte pasa lo mismo. La voz posiblemente sonará a diferente frecuencia, pero no por la velocidad de propagación, sino por lo rápido que pueden vibrar las cuerdas vocales.
      Ten en cuenta que si el medio no cambia, la onda tampoco: es exactamente la misma al salir y al llegar. Si cambia de medio, efectivamente, la onda cambia en D y V, pero F se mantiene constante.

      https://www.reddit.com/r/askscience/comments/scz7l/would_speakers_in_a_helium_atmosphere_play_at_a/

      Saludos!

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  5. Coincido con el comentario anterior, la frecuencia de una onda no cambia con el medio ya que depende del centro emisor. La longitud de onda y la frecuencia son inversamente proporcionales y precisamente la constante de proporcionalidad es la velocidad de propagación. Por eso si la velocidad disminuye, como la frecuencia es la misma entonces la longitud de onda tiene que disminuir. Es un caso similar a la propagación de la luz en aire y en agua, la frecuencia no cambia pero la longitud de onda sí (porque cambia la velocidad).
    Por otro lado me sorprende mucho que tomes un valor distinto de la constante de los gases ideales al de la Tierra... Esa constante es universal, no depende de dónde estés, tiene el mismo valor en Marte que en la Tierra.

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    1. Vale, veo que en la fórmula de la velocidad del sonido en un gas te falta dividir entre la masa molar del gas. La R que das en realidad es la constante de los gases ideales dividida entre la masa molar del dióxido de carbono. Obviamente ese valor sí es distinto al dea Tierra porque la masa molar si cambia.

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  6. Acabo de descubrir el blog, a través de Naukas. Lo primero que hice fue buscar cómo suscribirme. Enhorabuena, adelante y gracias.

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    1. Muchas gracias Miguel, me alegra mucho que haya gente que disfrute de lo que hago. ¡Un abrazo muy grande!

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